Formations — Jessy MALLET

CV réalisé sur DoYouBuzz

 Doctorat réalisé pour le CEA au sein de l'un de ses laboratoires externes qui s'appelle CELIA ( situé à Talence )

 Titre de la thèse : Contribution à la modélisation et à la simulation numérique multi-échelle du transport cinétique électronique dans un plasma chaud

Modules, options, contenu des cours

Domaines de compétences :
 Analyse numérique des EDP,
 méthodes numériques (éléments finis et volumes finis 1D/2D),
 mécanique des fluides et du solide,
 aérodynamique,
 turbulence,
 physique des plasmas,
 électromagnétisme.
Environnements techniques :
 Système d’exploitation : windows, Unix/Linux,
 langages informatiques : C/C++, Fortran 90/77, LaTeX,
 logiciels : Matlab, Maple, Tecplot, scilab, Office,
 parallélisation : MPI, OpenMP, PETSC,
 anglais scientifique.

Objectif de la formation:
 décrire et analyser des données
 modéliser et prévoir des phénomènes complexes
 optimiser la production et la logistique
 définir un plan d'expérience

Modules, options, contenu des cours

Analyse fonctionnelle et EDP :

 Rappels de topologie et d'algèbre linéaire
 Espaces normés et espaces de Banach (Théorèmes de Banach-Steinhaus, du Graphe Fermé, de Hahn-Banach,...)
 Espaces de Hilbert (Projection sur un convexe fermé, projection orthogonale, dual d'un espace de Hilbert, théorème de représentation de Riesz, bases hilbertiennes, séries de Fourier, polynômes orthogonaux, convergence faible,...)
 Distributions (Espace des fonctions test, topologie, opérations élémentaires sur les distributions, dérivation, produit tensoriel, convolution, calcul de Heaviside, résolution d'équations intégrales ou aux dérivées partielles simples,...)
 Transformation de Fourier (TF) des distributions (Rappels sur la TF des fonctions, fonctions à décroissance rapide, topologie, distributions tempérées, TF des distributions tempérées, formule d'inversion, TF d'un produit de convolution, TF des distributions à support compact, TF des fonctions de carré intégrable, formule de Parseval-Plancherel,...)
 Problèmes aux limites pour les équations aux dérivées partielles (EDP) elliptiques (Généralités sur les EDP, équations elliptiques, problèmes aux limites, espaces de Sobolev, théorème de Lax-Milgram, ouverts à bord régulier ou régulier par morceaux, théorème de trace, formule de Green généralisée, problèmes de Dirichlet et de Neumann, inégalité de Poincaré, théorème d'injection de Sobolev,...)
Analyse numérique et Algorithmique :

 Résolution de problèmes aux valeurs propres
 Rappels et compléments d'algèbre linéaire
 Conditionnement des problèmes d'éléments propres
 Calculs d'éléments propres d'une matrice
 Complément sur la résolution des systèmes linéaires
 Méthodes directes pour la résolution des grands systèmes creux
 Méthodes itératives de résolution des systèmes linéaires : méthodes de Krylov, méthode de bi-orthogonalisation
 Techniques de préconditionnement : méthodes itératives de décomposition, Accélération de la convergence
 Résolution numérique des systèmes non linéaires
 Approximation polynomiale et rationnelle, approximation par des splines
 Compléments sur la Résolution numérique des équations différentielles
 Programmation : Structure de données matricielles, stockage de matrices creuses, Programmation de méthodes numériques en Fortran.
Optimisation :

 Rappels sur le calcul des extrema, extrema liés
 Programmation linéaire, méthode du simplexe, dualité.
 Généralités sur l'optimisation de fonctionnelles convexes.
 Optimisation sans contrainte. Optimisation avec contraintes, points selles, lagrangien, dualité.
Analyse numérique des EDP :

 Analyse numérique de problèmes d'équations aux dérivées partielles elliptiques : méthodes de différences finies, méthodes des éléments finis.
 Compléments sur les formulations variationnelles.
 Techniques d'implémentation des méthodes d'éléments finis.
Analyse numérique et algorithmique 1 :

 Lois de conservation hyperboliques. Cas scalaire: méthode des caractéristiques, solution faibles, solution du problème de Riemann, entropie (condition de Lax). Extension aux systèmes: acoustique, Euler.
 Schémas Volumes Finis. Définition générale, consistance, stabilité, schémas monotones et TVD. Schémas classiques (Godunov, Lax-Friedrichs, Lax-Wendroff...). Schémas d'ordre 2, limiteurs de pente.
Analyse numérique et algorithmique 2 :

 Compléments sur les méthodes variationnelles, méthodes de Galerkine, méthode des éléments finis.
 Approfondissement de la méthodes des éléments finis. Problèmes elliptiques et paraboliques complets: formulation, propriétés, implémentation, estimations d'erreur a priori et a posteriori. Cas des systèmes de type point-selle: problème de Stokes. Notion de compatibilité des espaces d'approximations.
 Méthodes de résolution de grands systèmes linéaires avancées. Méthodes de Krylov. Algorithmes FOM, GMRes et déclinaisons, D-Lanczos, Grandient Conjugué. Algorithmes avancés: CGS, BiGCSTAB.
 Techniques d'amélioration: algorithme de Cuthill-McKee, préconditionnement et algorithmes adaptés.
Mécanique des fluides et turbulence :

Objectif de ce cours : initier aux écoulements turbulents et aux problèmes de la modélisation de la turbulence. Le contenu de ce module est le suivant :

 Caractéristique des écoulements turbulents
 Description statistique, corrélations, analyse spectrale
 Turbulence homogène isotrope
 Turbulence des écoulements cisaillés libres
 Turbulence des écoulements de paroi
 Modélisation ; principes, modèles de fermeture au premier, au second ordre
 Simulation des grandes échelle
 Fermeture à faible nombre de Reynolds
Mécanique des solides :

Objectif du cours : on utilise la théorie des espaces vectoriels en dualité pour résumer les méthodes des éléments finis de type déplacement, force et mixte. La structure algébrique des problèmes de mécanique des solides déformables, les notions d’orthogonalité de certains sous- espaces vectoriels seront constamment utilisées pour cette présentation synthétique des méthodes variationnelles. Le plan de ce module est le suivant :

 Opérations algébriques en mécanique des structures
 Formulation globale d’un problème de mécanique des structures
 Méthodes variationnelles
 Eléments finis de type déplacement, force et éléments finis mixtes
Traitement du signal :

Le but de ce cours est de donner les techniques de base utilisées en traitement du signal et leurs applications. Le contenu est le suivant :

 Analyse de Fourier
 Filtrage
 Analyse multi-résolution
 Analyse temps-fréquence et temps-échelles
 Exemples concrets en traitement d'images et de signaux
Calcul parallèle :

 Etudier les implémentations parallèles des algorithmes numériques classiques. Utilisation des architectures modernes (SMP, SP)
 Programmation par échanges de messages (Message Passing Interface : MPI)
 Programmation par directives

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Jessy MALLET

Docteur en mathématiques appliquées et calcul scientifique

Doctorat en mathématiques appliquées et calcul scientifique

Université Bordeaux

Master professionnel d'Ingénierie Mathématique

Université de Nantes

Licence d'Ingenierie Mathématique

Université Nantes