Je suis finalement allé au bout de la réalisation d'une tresse à 20 brins !
Cette tresse était décrite dans le Ashley Book of Knots (ABOK) sous le numéro 3078.
De section elliptique, c'est une étape vers une tresse permettant de réduire la traînée.
Ci-dessous voici les copies des éléments du ABOK (maintenant dans le domaine public).
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| Track plan de la tresse. Un numéro est attribué à chaque sommet du parcours. Trois direction sont entrecroisées |
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| Chaque space correspond à une case du métier à tresse. Chaque case contient une ou 2 tresse initialement. Les mouvements décrivent le passage d'une case à une autre. Si la case de départ est impaire on prend le brin de droite et on tourne dans le sens inverse des aiguilles d'une montre (numérotation croissante). Si la case est paire, on prend le brin de gauche et on tourne dans le sens horaire. Si la case d'arrivée est de la même parité on va au plus court, sinon, on saute les brins dans la cave d'arrivée. |
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| Le métier proposé par Ashley ressemble au marudai japonais, mais des cases sont tracées, et de petits clous sans tête utilisés pour maintenir les tresses en place, ce qui permet d'utiliser un grand nombre de tresse sans risque d'erreur. |
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| Des clous (ici 14cm) sont utilisés pour faire des contrepoids qui vont permettre de tendre la tresse et d'avoir de la longueur en enroulant les brins autour. |
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| La tresse sort au fur et à mesure sous la table de tressage. |
https://share.google/4oln7y6MgYWmHFZqH
Résumé des épisodes précédents
Dans l'article câble profilé j'ai dressé un état de l'art des techniques de construction d'un câble qui permettrait de réduire la traînée d'un paravane.
Dans l'article tresse plate incurvée j'ai proposé les bases d'une (nouvelle ?) technique de tressage et réalisé les premiers prototypes à la main. J'ai également commencé à parler de la théorie mathématique des tresses.
Dans l'article machine à tresse, je me suis intéressé aux machines existant depuis des siècles pour la fabrication de tresses régulières ("2D", plate ou tubulaire) en proposant une ouverture sur des machines à tresses plus récentes programmables.Dans l'article simulation 3D pour la conception de tresse, je me suis intéressé aux programmes existants permettant de simuler sur ordinateur le processus de tressage pour visualiser ou étudier les propriétés des tresses.
Je n'ai pas donné de nouvelles sur ce blog depuis Mars il y a 6 mois sur ce sujet, mais j'y ai consacré beaucoup de temps, m'éloignant un peu de l'objectif initial. Voici un pot-pourri.
J'ai d'abord passé du temps à essayer de mieux comprendre la théorie mathématique des tresses, notamment grâce à la lecture du livre "Le calcul des tresses" de Patrick Dehornoy. J'ai pu trouver une bibliothèque matlab permettant de réaliser certains des calculs :
J'ai bien trouvé de nombreux bouts de code en python ou dans d'autres langages, mais malheureusement, je n'ai pas trouvé de suite cohérente en python permettant de manipuler programmatiquement des tresses et j'ai commencé à développer ma propre bibliothèque python, maintenant disponible sur pypi : braidPy
Dans mes recherches, j'ai aussi compris le lien qu'il y avait entre les tresses et les nœuds, domaine dans lequel il y a encore plus de travaux mathématiques.
Pour le lien entre tresse et nœud, voir la vidéo sur la chaîne Veritassium The insane math of knot theory
Du côté des amateurs, les tresses font partir des nœuds. Avant de m'attaquer à une tresse nouvelle, j'ai essayé de reproduire avec le logiciel les tresses déjà classifiées. J'ai découvert qu'il y avait une association de passionnés de nœuds, l' "International Guild of Knots Tyers" avec son site internet et son forum de discussion
J'ai découvert le fameux Ashley book of knots, maintenant dans le domaine public depuis 2017. Voici la bibliographie de son auteur Clifford Warren Ashley. Il a notamment déposé un brevet pour un nouveau type de tresse permettant d'avoir une section quelconque (se basant sur une grille hexagonale ou sur une grille carrée).
Pour la réalisation des tresses, il présente un métier à tresser un peu spécial. Ce métier à tisser rappel le métier japonais utilisé pour les tresses Kumihimo.
J'aimerais étoffer la bibliothèque pour permettre de contrôler une machine qui réaliserait la tresse.
Discrete simulation of maypole braiding machines to create collision-free braiding programmes
Papier décrivant les différents types de machines à tresse : New directions in Braiding
On y découvre notamment que des machines proches des métiers à tisser Jacquard ("lace braiding machine"), permettaient de créer des tresses complex à partir de cartes perforées La connaissance de ces machines a malheureusement presque disparu. J'ai retrouvé quelqu'un qui en a modifié une pour l'utiliser depuis un ordinateur
Novel three-dimensional braiding approach and its products propose l'utilisation de machine à tresser hexagonal pour la réalisation de différentes tresses 3D.
Innovation in 3D Braiding Technology and Its Applications présente des applications dans le domaine médicale des machines hexagonales.
Rotary Three-Dimensional Braider Design Method Based on the Average
Cutting Circle Strategy étudie les différentes topologies de machine à tresse, et retrouve la machine hexagonale, mais avec des aiguilleurs (horn gear) pouvant accueillir 3 bobines (2 classiquement).
Design Tools and Workflows for Braided Structures propose une méthodologie pour réaliser des tresses 2D à la surface de n'importe quelle forme 3D (avec notamment des bifurcations) à partir de 24 motifs de base. Cela fait penser au tressage des paniers.
Etendre cette méthode à un tressage volumique répondrait probablement à mes recherches. La méthode est également décrite en détail dans Flora robotica : Representations and design rules
Article très intéressant donnant une méthode générique pour obtenir une tresse tubulaire avec des bifurcations (ou plus généralement n'importe quelle tresse surfacique).
Mecano kumihimo
Braidomatic
https://iccm-central.org/Proceedings/ICCM18proceedings/data/2.%20Oral%20Presentation/Aug22(Monday)/M11%20Processing%20and%20Manufacturing%20Technologies/M11-4-IF0176.pdf
https://www.facebook.com/reel/1384244556152211
https://www.facebook.com/reel/2688661868156934
Au mois d'Avril, nous avions pu tester le foil alu de Stefano SC AE 001 d'une part et d'autre part présenter un nouveau concept de stabilisation de la profondeur de vol par rapport à la surface.
Motivé par ces deux essais, fin avril j'ai modifié le proto alu pour lui ajouter le nouveau système de stabilisation.
La fabrication a été faite un peu à la "rache", finissant un peu plus tard dans la nuit que prévu la veille des essais.
De petites charnières venant d'un magasin de bricolage ont été rajoutées au bout des ailes, ainsi qu'une troisième charnière sur l'aileron pour servir de gouvernail.
De petites surfaces de tôle alu (0.5mm) ont été découpées avec une cisaille à tôle aviation
Pour les bouts d'ailes, un petit étau a été utilisé pour plier la tôle.
Du fil de fer a été utilisé pour faire le système de tringlerie .
Pour fixer le fil de fer à la tôle, un simple trou a d'abord été testé, mais l'orientation du trou ne permettait pas d'avoir la mobilité suffisante. Tordre la pièce pour avoir le trou selon d'axe x permettait de résoudre le problème de mobilité, mais au prix d'une surface perpendiculaire à l'écoulement.
Finalement une pince a été utilisé pour tordre le bout d'aile en l'enroulant autour de l'axe x et créer une charnière.
La tringle entre les deux palpeurs a un mouvement selon l'axe y (avec un peu de mouvement parasite sur l'axe z), mais on a besoin d'un mouvement selon l'axe x pour le palonnier du safran, sur la queue, à l'arrière du fuselage.
Un axe de rotation selon l'axe z a donc été rajouté pour passer d'un mouvement à l'autre.
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| Le proto modifié avec des palpeurs en bouts d'aile. En zoomant on distingue le fil de tringlerie sous l'aile gauche (à droite de la photo). Le fil sous l'aile droite est plus proche de l'aile et un peu masqué. Le système est mieux visible sur la photo ci-dessous. |
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| Stefano découvre les modifications |
Les tests ont eu lieu en afterwork le 29/04. Direction la piscine du Vallon des Auffes pour profiter de l'eau calme et claire. Comme pour les premiers essais précédents d'un proto, on tire celui-ci au bout du fil d'une canne à pêche, ce qui permet de donner de la vitesse, mais aussi de le faire tourner, de vérifier la stabilité (et d'attirer les curieux !).
Par rapport aux tests précédents où nous cherchions à rester au fond de l'eau, essayer d'aller flirter avec la surface est plus difficile. Avoir une légère dissymétrie sur l'angle de barre semble être une condition nécessaire, mais sans système de contrôle, cela revient à privilégier un bord, ou à faire des loopings, ce qui n'est pas évident depuis le bord.
Lorsque le système arrive à la surface, on observe bien le mouvement du palpeur hors de l'eau qui bascule du côté du fil de traction, mais sans que l'action du safran sur la trajectoire montante ne soit évidente.
Le foil sort de l'eau et décroche en général.
Après quelques essais infructueux, le système présentant beaucoup de jeu, nous avons essayé de réduire le jeu en resserrant les articulations à la pince. Erreur fatale, le mouvement devient grippé et dans la suite des essais le mécanisme se bloquera souvent.
On constate cependant un autre problème que nous n'avions pas anticipé. Le point d'accroche est décalé du coté du fil grâce à une petite dérive en alu, ce qui permet de se passer d'élévateur pour stabiliser le tangage (comme en parapente). Ce décalage permet aussi de stabiliser un peu le roulis.
Cependant lorsqu'un bout d'aile sort de l'eau, la force perdue crée un couple en roulis plus important qui couche le modèle à la surface de l'eau.
Pour vérifier que ce phénomène est le principal frein à nos essais, un fil de fer est rajouté afin de décaler plus loin le point d'accroche. Le fil de fer, un peu souple, semble bien améliorer le phénomène, sans toutefois le supprimer.
Dans l'idéal, il faudrait avoir un peu de dièdre inverse sur les ailes et un bras de longueur supérieur au "diamètre" correspondant à la courbure de l'aile (principe du chien de mer de Didier Costes). Sans cela l'instabilité en roulis risque d'être plus importante que la stabilisation par le mécanisme.
Le concept de stabilisation de l'immersion (ou hauteur de vol) grâce à l'utilisation de la variation de la portance horizontale (force anti-dérive) n'est pas complètement nouveau dans le domaine des foils ou des paravanes.
En général sur les bateaux à foils classiques c'est la variation de portance verticale qui est utilisée. Mais sur une aile d'eau on cherche à avoir une portance verticale faible (la portance verticale étant assurée par la partie aérienne).
Comment alors profiter de la variation de portance horizontale pour asservir la profondeur d'immersion ?
Une première solution est proposée et utilisée pour les paravanes par Didier Costes et fonctionne sans pièces mobiles. C'est le fameux chien de mer.
Une autre solution rappelle celle des palpeurs des moths, mais utilise cette fois la variation de la force horizontale. Cette solution est d'abord proposée par David Knaggs et agit sur le flap d'un Tfoil.
Une solution équivalente, le "contrôleur Tisserand" est proposé par les frères Tisserand.
"là où nos palpeurs sont exclusifs, c’est que s’il est trop haut, il sera dynamiquement rabaissé par le braquage négatif du foil."
L'idée est de reprendre ce concept, mais cette fois avec une paravane. Et en l'améliorant nettement au passage. L'idée avait déjà été présentée dans l'article "Régulation aile d'eau sous la surface" dans lequel le fonctionnement est décrit.
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| 1er proto réalisé avec l'aide de TCmatique (un voisin) |
Afin d'avancer sur l'idée, un 1er proto a été réalisé en bois/carton.
On retrouve :
- Une aile principale permettant de réaliser l'essentiel de l'antidérive
- Un fuselage permettant de placer un safran contrôlant le vol vers l'arrière et vers l'avant d'accueillir le poids nécessaire à compenser le poids de la queue.
- Deux palpeurs situés aux extrémités de l'aile principale
- Un système de tringlerie permettant de relier les palpeurs au safran.
Les charnières ont été réalisées avec de simples anneaux pour attacher les palpeurs et le safran. Le jeu est trop important pour envisager une utilisation réelle, mais cela permet de valider le concept.
De petits triangles de bois ont été utilisés pour transformer le mouvement de rotation des palpeur autour d'un axe longitudinal en mouvement de translation dans le sens de l'envergure de l'aile. Ces triangles de bois sont pour l'instant perpendiculaires à l'écoulement, et traîneraient trop dans l'eau. Il faudra plutôt prévoir une équerre métallique
La tringlerie est juste constituée par deux fils, allant chacun d'un bout d'aile à un palonnier fixé sur le safran, via une poulie centrale (juste un bout de fer pour l'instant visible au milieu de l'aile principale. Cela n'est pas satisfaisant. En effet, dans les manipulations, un des palpeurs peut se retrouver plié à l'intérieur : une butée ou une tringlerie rigide devrait aider à régler ce problème.
Mais où passer cette tringlerie ? A l'extérieur de l'aile avec une barre rigide reliant les deux bouts d'aile ? A l'intérieur de l'aile ?
Si on considère la barre à l'extérieur de l'aile elle va également être perpendiculaire à l'écoulement. Il faudrait la caréner. Cela m'a aussi donné l'idée de faire un biplan.
Et vous qu'en pensez-vous ?
Hier, rendez-vous pris avec Stefano pour aller faire des tests de traction de cerf-plongeant avec le drone à la plage des Catalans (voir article précédents Premier essai comparatif de 2 cerfs-plongeants)
Stefano avait une petite surprise : un cerf-plongeant tout en alu !
Cette aile d'eau est constituée de pièces standards alu que l'on peut trouver dans un magasin de bricolage (Weldom, ...).
Les pièces sont soit découpées avec une pince (épaisseur 0.5mm), soit découpées à la scie à métaux (épaisseur 2mm).
Les pièces sont assemblées entre elles avec des petites vis (à visser avec une petite clé Allen), a priori plus difficiles à trouver (à commander sur internet).
La pièce maîtresse a été pliée grâce à un étau.
Masse 60g
Poids dans l'eau 30g
J'ai été surpris car il n'y avait pas d'élévateur sur la queue, seulement un empennage vertical pour assurer la stabilité en lacet.
Stefano a en effet fait quelques calculs et a fait le pari que le décalage du point d'accroche serait suffisant pour assurer la stabilité en tangage (comme le bridage d'un cerf-volant ou les suspentes d'un parapente). Pari réussi.
Nous avons fait les premiers essais avec le drone. Contrairement aux fois précédentes, le point d'accroche au niveau du drone était sous une patte d'oie accrochée à droite et à gauche (par simplicité pour reprendre les points d'accroche du vol précédent avec deux avions).
Au niveau du drone, nous avons d'abord accroché la ligne à la verticale du bord d'attaque.
Le foil mettait beaucoup de temps à se remettre dans le sens de la marche, mais une fois dans le bon sens il volait correctement.
Accélérer avec le drone était cependant difficile, notamment si le foil n'était pas parfaitement aligné avec le drone, ce qui créait probablement un moment en lacet et en roulis sur le drone, qui est parfois parti dans des instabilités assez inquiétantes, dont les oscillations persistaient quelques secondes après que la traction soit relâchée.
Nous avons également testé des positions plus reculées du point d'attache (jusqu'à la verticale du 1/4 corde (trou numéro 3, si 0 correspond au bord d'attaque).
Le foil tirait fort, et le drone est parfois descendu presque au niveau de l'eau (alors que nous avions mis une grande longueur de ligne initiale, de l'ordre de 2.5m).
Ca marchouillait bien, mais on sentait que les réglages n'étaient pas encore bons.
Nous avons décidé d'aller à la piscine naturelle du vallon des Auffes, pour pouvoir tirer le foil à la main, mieux ressentir et voir le comportement du foil et itérer plus rapidement sur les réglages.
Nous avons pu vérifier que le foil volait correctement tant que la traction était alignée, mais avec une traction de travers, le foil avait tendance à rester en travers de la route. Ce comportement pouvait aussi apparaître lors des accélérations.
Pour qu'une aile d'eau soit facilement utilisable, il faut qu'elle revienne dans une position correcte quelque soit la position initiale.
J'avais déjà observé ce comportement sur les 1ers essais du petit avion.
Nous avons trouvé plusieurs facteurs expliquant ce point d'équilibre en travers.
- Un centre de gravité trop reculé (en arrière du point d'accroche) qui fait que le nez à tendance à pointer vers la surface plutôt que le fond. Quand le foil est à la verticale, cela joue sur l'angle d'attaque, mais quand le foil part sur le côté, cela crée un couple perturbateur en lacet.
- Un empennage trop petit/pas assez reculé
- Une position d'équilibre caractérisée par un fort angle de tangage qui fait que la surface projetée de l'empennage est réduite.
La première chose à faire était d'avancer le centre de gravité, ce qui a été fait provisoirement en rajoutant un boulon dans le nez de l'appareil, tenu par un bout de scotch.
Edit: en regardant les vidéos ensuite, j'ai aussi pu voir que le fait d'avoir le nez plus haut que la queue fait que l'aile plane parfois à la surface, au lieu de s'enfoncer sous l'eau lorsqu'on tire avec le drone. Je pense que le vol sous le drone sera amélioré la prochaine fois.
Cela a permis d'améliorer les choses. Par contre, le fuselage étant creux et l'avant maintenant bouché, il faut prendre soin de faire sortir l'air emprisonné dans le fuselage avant de commencer un run.
Avancer le point d'accroche en avant du bord d'attaque s'est aussi révélé efficace. Mais du coup, le centre de gravité se retrouve légèrement en arrière, mais ça passe.
Le point d'accroche au niveau du 1/4 corde conduisait clairement à une traction plus forte, mais aussi à une dégradation de la finesse.
Entre le bord d'attaque et le point le plus avancé de la plaquette, il est difficile de dire lequel des points permettait d'obtenir la meilleur finesse, mais le point le plus avancé était clairement celui le plus "facile", en terme de domaine de stabilité, et probablement car la traction au bout de la planche de bois que nous utilisions était réduite (ce qui nous biaise en nous donnant l'impression d'une meilleure finesse car ça tire moins dans les bras).
Un autre type d'essai que les runs consistent à faire descendre le foil au fond de l'eau à la verticale (sans vitesse), puis à tirer brusquement vers le haut. La position du point d'accroche à une forte influence sur l'accélération et sur la vitesse finale atteinte. En première approximation, on peut imaginer que cela est équivalent au passage d'un kite en pleine fenêtre. La vitesse horizontale doit donc correspondre à la vitesse verticale multipliée par la finesse. Il est peut-être plus facile de mesurer une vitesse qu'un angle très petit, cette méthode pourrait donc être plus précise, mais l'interprétation et la reproductibilité restent problématiques.
Stefano a aussi essayer de tordre l'empennage pour lui donner un angle. Avec le centre de gravité en avant, cela permettait de faire naviguer le cerf-plongeant sur un bord de la fenêtre, l'équilibre étant possible pour une certaine vitesse du tracteur.
Nous avons discuté avec Stefano des suites à donner :
- Construire un deuxième foil identique pour pouvoir faire des essais comparatifs ?
- Tranformer le foil en chien de mer "classique" (avec flotteur palpeur à basse vitesse, puis foil en C assurant la stabilité à plus haute vitesse ?)
- Essayer de reproduire le système de Paul Ashford/Alexander Sahlin (avec palpeur et plan horizontal déporteur ?)
- Tester le système proposé par Amélie ?
Dans tous, les cas, voici une to do list:
- Trouver un gel ou mousse pour remplir le fuselage et ne pas se soucier de la présente de bulle d'air
- Trouver un meilleur système pour le centrage des masses
- Mettre de la couleur pour différencier avant/arrière ou droite/gauche
- Tester un empennage plus grand, compenser en rajoutant du poids dans le nez et voir si on peut reculer un peu le point d'accroche.
Samedi dernier, l'Amateur Yacht Research Society organisait une présentation en ligne avec comme invité Alexande Sahlin.
Jens Österlund qui avait également travaillé sur le projet Swedish Speed Sailing Challenge était aussi présent devant la quinzaine de personnes du public principalement anglais.
Alexander avait préparé des vues 3D du foil utilisé il y a 20 ans.
Il a pu expliquer différents éléments du design:
- La queue stabilisatrice décalée horizontalement pour ne pas être dans le sillage du foil superventilé.
- Le palpeur planant à la surface de l'eau en avant du foil (similaire au concept de Paul Ashford (voir SEADOGS FOR MONOHULLS, AYRS 114), même si inventé indépendamment plusieurs années plus tard, mais sur un principe connu pour des bateaux à foil plus classiques).
- Le plan horizontal de liaison de la queue au foil qui exerce une force vers le haut, comme le palpeur.
- L'angle du foil, plus incliné que la normale à la traction du câble, pour exercer une force vers le bas qui s'oppose à la force du palpeur et du plan horizontal, ce qui permet d'obtenir un équilibre..
- La courbure du foil principal et le positionnement du Y afin de minimiser les mouvements résultants de la vitesse orbitale des vagues à la surface.
- Le foil qui sort de l'eau afin d'avoir un câble de liaison en dehors de l'eau (mais avec une charge faible du foil à la surface).
- Le bras de liaison au bateau et notamment la section profilée et la forme pré-courbée dont j'ai déjà parlé précédemment.
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| Capture d'écran de la présentation Paravane Sailing par Alexander Sahlin 08 mars 2025 |
La partie haute du câble du bas était prévue pour ventiler
La finesse obtenue était initialement de 4.5. En retravaillant le profil superventilant du bord de fuite du foil, il a pu augmenter l'entrée d'air depuis la surface et réduire d'avantage la traînée jusqu'à atteindre une finesse de 5.5.
Le profil superventilant est coupé en biais afin d'agir comme un flap et permettre d'avoir un plus grand coefficient de portance et donc plus de force à basse vitesse lorsque le foil n'est pas ventilé.
Il a aussi développé un foil avec une rotation de la queue permettant de naviguer sur les deux bords.
Il a toujours son foil et aimerait bien trouver quelqu'un pour pouvoir le tester sous un kite.
La présentation a été filmée et devrait être disponible pour ceux qui l'auraient manquée ou souhaiteraient la revoir.
Alexander a également proposé de partager ses slides et Jens a proposé de mettre à disposition les résultats des essais (fichiers de log). Ils ont également évoqué la possibilité de partager le VPP utilisé à l'époque.
Edit 07/04/2025 La vidéo est maintenant disponible
Hier direction la plage des Catalans avec le drone et un nouveau setup expérimental.
J'avais déjà évoqué dans l'article essai cerf-plongeant tiré par drone la possibilité de tester deux cerfs-plongeants à la fois de manière à pouvoir comparer l'effet d'un changement avec une référence testée dans les mêmes conditions.
C'est maintenant chose faite
Avant de faire cet essai, j'ai longtemps chercher une barre longue et souple à attacher sous le drone. J'ai finalement trouvé une barre qui me convenait, mais en cherchant à l'attacher au drone, je me suis rendu compte que la barre était à peine plus large que le drone et j'ai finalement attaché mes deux lignes directement au bout du cadre du drone, sous les moteurs côté caméra (pour pouvoir filmer derrière le drone en le faisant aller en marche arrière.
J'avais un peu peur que les deux avions s'enmèlent avec leurs lignes. Ca n'a pas manqué après le décollage, mais j'ai attendu un peu et les tours se sont défaits tous seuls. Une fois dans l'eau, avec l'amortissement supplémentaire, je n'ai plus eu de problème !
Malhereusement, le vent de Sud-Est avait déjà commencé à se lever en levant des petites vagues et les conditions de tests n'étaient pas parfaites.
Mais déjà une bonne chose de validée !
Bientôt la vidéo.
Il y a quelques semaines j'avais commencé à modifier un de mes avions jouets pour essayer de le transformer en chien de mer avec la capacité de rester stable à la surface de l'eau.
Pour cela, j'avais tordu la tige de fer d'accroche afin de créer une dissymétrie. J'ai également tordu les ailes afin de leur donner du dièdre inverse.
Pour l'instant, j'effectue les tests à la plage, l'avion accroché à un fil au bout d'une canne à pêche. Le chien de mer est pour l'instant asymétrique et ne peut aller que dans une sens. Je tourne donc en rond (ou je fais des allers retours en le sortant de l'eau).
Les premiers tests n'étaient pas concluants. J'ai mis ça sur le compte de la combinaison courbure (insuffisante) et bras de liaison (trop court) qui ne permettait pas d'avoir le point d'attache au-delà du métacentre défini par la courbure du foil.
Pour ces nouveaux essais, j'ai donc remplacé le bras avec un fil de fer plus long.
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| L'avion avec les ailes courbées et la tige de fer allongée et le point d'accroche décalé ici vers le haut avec l'avion en position dans le sable tel qui serait s'il venait à sortir de l'eau; |
Les essais n'ont pas été très fructueux non plus.
A cause du poids dans le nez, le foil avait tendance à plonger. En tournant plus vite, la force centrifuge l'aide à monter.
Comme ce n'était pas évident de réduire le poids sur le nez, j'ai avancé le poids d'accroche. Mais la tendance du nez à plonger subsistait lorsque le foil commençait à voler à la surface.
J'ai en fait compris que cela était dû à la traînée de l'avion dissymétrique par rapport à son point d'attache, avec notamment la traînée sur le nez donne une tendance à plonger. Mais dès que le nez commence à sortir de l'eau, sa traînée est supprimée et l'avion bascule nez vers le haut et se met à sauter plutôt que de revenir gentiment dans l'eau sous l'effet du roulis sur la voilure qui n'est plus compensé.
Bon, il va falloir améliorer mes techniques de constructions et la finesse de mes designs.
Nous avons vu dans les articles précédents l'importance d'arriver à réduire la traînée du câble de liaison d'une aile d'eau. J'ai proposé de tresser un câble sur mesure et présenter les machines à tresser qui pourraient-être utilisées. Ces machines sont cependant encore rares (et donc chères).
Avant de pouvoir rêver d'en utiliser une, on peut envisager de faire des simulations pour essayer de vérifier si l'on peut effectivement attendre les résultats attendus.
J'ai trouvé des simulateurs en ligne, mais les résultats ne sont pas satisfaisants pour les tresses 3D :
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| Simulation d'une tresse simple. Ca marche mais la forme est irrégulière |
J'ai également trouvé une présentation du logiciel Texmind de configuration d'une machine de tressage 3D qui permet de simuler la tresse avec des portions d'hélice. Il faudrait comparer cette représentation à la forme finale obtenue.
https://www.texmind.com/wp/doku.php?id=braider:braider
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| Tresse asymétrique |
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| Braid with bifurcation |
Le fonctionnement du simulateur est présenté dans le papier suivant Virtual development and numerical simulation of 3D braids for composites.
Outre le fait que le logiciel ne me soit pas accessible, j'ai l'impression que la démarche est trop simpliste et ne va pas être satisfaisante pour anticiper la forme réelle et les propriétés des tresses complexes que j'ai en tête.
Je vais essayer de creuser 2 autres pistes :
- le simulateur Elastica permettant de modéliser des poutres de Cosserat en interaction (Mathématicien français),
- le simulateur Exudyn que j'ai déjà utilisé et qui a un modèle de câble de type poutre de Reisser-Timoshenko. Ce modèle est plus simple que Cosserat et ne permet notamment pas d'avoir du vrillage (twist), mais cela ne devrait pas être un problème pour notre application.
L'élément de liaison le plus simple est un câble de section ronde. Cependant, comme déjà discuté précédemment, le câble de section ronde a une traînée importante et peut créer d'importantes vibrations.
Dans l'article câble profilé j'ai dressé un état de l'art.
Plusieurs éléments ressortent de cette étude :
- il faut mieux essayer de donner une forme profilée au câble plutôt que rajouter un carénage pour éviter d'augmenter la section frontale.
- une forme profilée va avoir un comportement instable si la ligne de tension est en arrière du foyer.
- une solution pour avancer la ligne de tension est d'avoir un profil pré-courbé plus grand que la courbure naturelle du câble (équation de la chainette ou caténaire)
Cette solution est illustrée sur les photographies suivantes. Sur la première photo, on voit une bande de papier découpée de manière à avoir une forme pré-courbée.Le bord d'attaque est à droite, le bord de fuite à gauche. Sur la deuxième photo, la bande de papier est mise sous tension. Cela permet de tendre le bord d'attaque et de mettre du mou dans le bord de fuite, ce qui va empêcher d'avoir une divergence.
Cette solution a pour la première fois été proposée dans le brevet d'Alexander Sahlin.
Le processus de fabrication était basé sur un moule courbe avec des fibres de carbone unidirectionnelles sur le bord d'attaque et des fibres de verres (moins raides) autour d'un cœur en mousse sur la partie arrière. Cette solution a par contre l'inconvénient de donner un ensemble rigide, ce qui associé à la longueur donne aussi un ensemble potentiellement fragile.
Pour tenter de remédier à ces problèmes, ma proposition est d'essayer de tresser un câble en 3D afin d'obtenir la forme souhaitée plutôt que de tresser un câble avec une section ronde.
N'étant pas expert en tressage à la base, j'ai commencé à regarder des tutos youtube tressage.
J'ai acheté un kit de scoubidou pour pouvoir m'entraîner et mieux comprendre les principes.
La tresse de base a besoin d'au moins 3 brins (d'où le nom). Le motif de tresse correspondant est unique, mais lorsque l'on rajoute des brins supplémentaires, les possibilités augmentent de manière polynomiales.
J'ai découvert qu'une théorie mathématique des tresses a été développé. Elle permet de décrire une tresse à partir d'une formule décrivant la manière dont elle est créé. On considère les brins du côté qui n'a pas encore été tressé. On peut les disposer les uns à la suite des autres. Les brins peuvent alors être numérotés de gauche à droite dans le sens usuel de la lecture. Les opérations sont ensuite codées avec des lettres de l'alphabet. Le "a" et le "A" vont par exemple correspondre à un échange du 1er brin (le plus à gauche) avec le 2ème brin (le voisin de droite). L'utilisation d'une minuscule ou d'une majuscule va permettre de dire si le fil de gauche passe au-dessus ou en dessous de son voisin de droite.
La formule d'une tresse à 3 brins est donnée par :
aBaBaB
Ce motif peut ensuite être multiplié autant de fois que nécessaire, par exemple 2 fois :
aBaBaBaBaBaB = (aBaBaB)²
Des tresses régulières avec un nombre quelconque de brins peuvent être obtenues.
A partir de là comment créer une tresse courbe ? La première idée a été de prendre une tresse régulière standard puis de tresser un côté avec plus de tension que l'autre côté. Malheureusement, on se rend compte que les brins font des allers-retours d'un côté à l'autre. Au bout d'un certains temps, la tension se rééquilibre et on perd la capacité à courber la tresse.
La deuxième idée a fonctionné : on
considère maintenant 5 brins à partir desquels je veux créer une
tresse avec les 3 premiers brins avec une certaine tension (bord
d'attaque) et une tresse avec les 3 derniers brins avec une tension
moindre (bord de fuite). Vous l'aurez remarqué, le 3ème brin est
partagé entre les deux tresses, c'est lui qui assure la liaison.
J'ai trouvé cette formule qui permet de réaliser la tresse souhaitée (à checker) :
aBaBaBaBcDcDcDcD
Une fois la tresse réalisée, on se rend compte qu'elle ressemble un peu à un tissage.et qu'effectivement on peut conserver un côté tendu et un côté moins tendu ce qui va courber la tresse.
Pour obtenir un aspect ratio plus grand, le même principe peut-être étendu à 7 brins en faisant 3 tresses de 3 brins se mélangeant et ainsi de suite.
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| Tresse à 5 brins formée avec une tresse avant (rouge, vert foncé et pâle) et tresse arrière (rouge, violet, bleu) avec un brin partagé (rouge) |
La tresse obtenue présente par contre une section avec une symétrie avant/arrière et non une forme de goutte d'eau.
L'idée suivante est d'utiliser une tresse à 4 brins (ronde) à l'avant et une tresse à 3 brins à l'arrière afin d'obtenir un profil asymétrique (avant/arrière) mais quasi symétrique droite/gauche.
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| Tresse à 6 brins composée d'une tresse avant à 4 brins et d'une tresse arrière à 3 brins avec un brin commun (brin violet) |
L'idée est encore ici de ne pas s'arrêter mais de reprendre les principes mis en place pour concevoir un câble avec une section et une courbure sur mesure.
Mais tester la conception en fabriquant les foils à la main est long. Comment tester plus rapidement les idées ? La suite au prochain épisode.
Dans ce article, je vais essayer de faire un état de l'art des câbles sous-marins profilés.
Comme déjà discuté dans un l'article Aile d'eau : mieux comprendre la traînée du câble, la traînée d'un câble sous-marin, typiquement toronné et entouré d'une gaine (Hydrodynamic loading on armored towcables) ou non (Measurements of the hydrodynamic force and strum characterisics of stranded cable), peut être un facteur limitant de la performance.
Les coefficients de trainée sont systématiquement supérieurs à 1.1 même en l'absence de vibration (voir thèse de Cassidy Westin page 41)
On ne peut cependant pas se limiter aux performances. On peut considérer les différents points suivant pour évaluer la pertinence d'un câble profilé pour une charge de travail donnée :
- performance de réduction de la traînée
- capacité à rouler le câble sur un tambour
- capacité à passer le câble dans une poulie
- stabilité du câble dans une plage de vitesse de donnée
- stabilité du câble à la verticale ou à un autre angle
- réduction des vibrations (strumming).
- réduction du sillage ou de la vague d'étrave
- modification de la ventilation
- capacité d'accueillir des conducteurs électriques ou fibres optiques pour transfert de puissance ou de données.
- capacité à fonctionner dans une plage de courbure du câble suffisante
- protection du câble ou des conducteurs contre l'usure
- protection des conducteurs d'un étirement trop important
- facilité de montage et faible traînée supplémentaire pour la fixation sous-marine (épissure ?)
- charge de rupture
Dans le cas de l'aile d'eau, on recherche en priorité la réduction de traînée. Celle-ci peut-être obtenue soit par :
- réduction des vibrations (vortex index shedding/lockin)
- utilisation d'un profil plus hydrodynamique
On cherche également à avoir un grand facteur de sécurité et donc une charge de rupture grand par rapport à la charge de travail
- en "vol" dynamique la traction peut-être multipliée par la finesse au carré
- en cas de décollage intempestif du foil, il peut y avoir un pic d'effort lors du raccrochage sur le plancher des mouettes.
Les idées présentées ci-dessous viennent principalement d'une analyse de la base de données des brevets, mais ne sauraient être exhaustives des idées déjà formulées.
Les idées présentées dans un brevet peuvent ne pas marcher en pratique, et j'ai cherché à compléter par des références d'essais (qui souvent mènent à d'autres brevets ou idées).
Notamment grâce au travail du Taylor Naval Ship Research and Development Center dans les années 70-80.
Par exemple Experimental determinatino of hydrodynamic loading for ten cable fairing models
Parmi ces essais, les essais en bassin sont intéressants mais seuls les essais en mer semblent vraiment révéler les problèmes (stabilités, ...) de certains modèles.
Réduction des vibrations
La réduction des vibrations peut être obtenue en gardant un câble rond, mais en y ajoutant des "cheveux" ou des rubans. Cela casse la cohérence dans la formation des vortex se créant à faible nombre de Reynolds. Cela n'apporte cependant pas d'amortissement permettant d'obtenir une stabilité naturelle pour les modes vibratoires en relation avec la longueur et non le diamètre du câble.
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| Fairwrap cable fairing, coefficient de traînée de 0.6 ? Réduit la traînée de 40% par rapport à un câble "grattant" (strumming) |
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| https://unircable.com/fairing-cable/ |
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Lovett propose un processus automatisé pour la fabrication des câbles en 1971.
Les rubans peuvent aussi être inclinés pour prendre en compte l'inclinaison du câble.
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| Brevet ruban incliné |
Des résultats d'expérimentations ont été publiés (Investigation of the hydrodynamic loading of ribbon cable), sans qu'il ne soit vraiment possible de prédire les performances, mais les coefficients de traînée mesurés sont de l'ordre de 1.
D'autres systèmes utilisent des éléments semi-rigides comme Coakley en 2022 et 2024 qui a proposé d''intégrer au câble des bouts de ruban rigide.
Utilisation d'un profil hydrodynamique
- Ajout d'une enveloppe autour d'un câble typiquement rond
- Agencement des éléments structurels ou des conducteurs pour prendre une forme profilée
Ajout d'une enveloppe autour d'un câble
- une enveloppe souple
- une enveloppe rigide
Enveloppe souple
Voici quelques exemples d'enveloppes souples :
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| Zipper fairing towed / moored | |
En 1969, Ewing et Zaunere propose de mélanger une enveloppe souple et des filaments.
En 1969, Taylor propose une fermeture à zip
En 1971, Mc Lelland propose un système permettant d'enfiler ou retirer l'enveloppe sur le câble
En 1998, Weyman propose un système souple mais avec des fixations rigides permettant de faciliter la rotation et de maintenir le carénage rigide en le maintenant sous tension.
Je n'ai pas trouvé de rapport sur ces enveloppes souples, est-ce juste un manque ou le fait que les performances ne soient pas au rendez-vous ? J'opte plutôt pour la seconde hypothèse.
En 2002, Barker dresse un état de l'art et propose un carénage plus rigide mais restant suffisamment souple (en Elastollan) pour pouvoir être enroulé.
Enveloppe rigide
En 1915, la société des atelier d'aviation Louis Bréguet dépose un brevet en Grande-Bretagne pour protéger l'invention du carénage des câbles de haubanage.
En 1916, Bullivant propose d'enrouler les câbles sous-marin d'une feuille métallique pliée en 2 afin de réduire les vibrations.
Charles F Willard propose en 1916 d'envelopper les câbles (aériens) de haubanage d'un avion avec un caoutchouc ayant une forme profilée afin de réduire la traînée.
En 1919 Upson propose de rajouter une enveloppe textile autour du carénage pour le protéger ou améliorer l'écoulement.
Les éléments peuvent être obtenus par extrusion.
En 1946, Freeman propose une fixation avec une fermeture éclair.
En 1948, Craig propose un carénage autour de la ligne et protégeant un câble conducteur.
En 1975, Toussaint propose un système de fixation plus rapide d'un carénage en 2 pièces.
En 2010, Ruffa propose un système pour fixer les carénages sur un câble au fur et à mesure qu'il est déroulé d'un tambour.
En 1958, Wiener propose d'avancer le centre de gravité en avant de l'axe de rotation en plombant les carénages afin de réduire les oscillations.
En 1964, Rather propose l'ajout d'un contrepoids au bout d'une baguette pour que le centre de gravité soit en avant de la ligne afin d'avoir une ligne stable au fond (le poids sur l'arrière à tendance à faire remonter le câble vers le zénith en passant par la surface).
En 1965, Rather et Goerland propose un système d'accroche par rotation (comme on trouve sur les focs de catamaran).
En 1969, Chatten et al, propose un système d'accroche.
En 1983, Hale de Fathom, partage un état de l'art intéressant, remontant notamment les problèmes de fixation au câble qui empêche une libre rotation (ce qui provoque un effort latéral non-souhaité) ou les problèmes pour rouler le câble (notamment sur son brevet précédent testé en 1981). Il propose un système qui a été testé par le Taylor Naval Ship Research and Development Center. en 1982 et qui ajoute des anneaux de fixation sur le câble.
La traînée de ce câble avait déjà été étudiée par Walton et permet d'attendre un coefficient de traînée de 0.3 (Re=1e7) à 0.15 (Re=40e7). Les fonctions de chargement ("loading function" qui donnent la répartition portance/traînée lorsque le câble est incliné) sont également données.
Branch P Kerfoot en 1989 propose de séparer le carénage en plusieurs éléments rigides
En 2015, Godoy propose de faire des coupes afin d'avoir une rigidité dans le plan orthogonal au câble mais permettre de s'adapter à la courbure du câble sur l'autre axe.
Ces systèmes de carénage enveloppant, souple ou rigide, ont plusieurs inconvénients :
- le diamètre est augmenté,
- le mécanisme d'accroche sur le câble peut augmenter la traînée,
- il faut mettre de nombreux éléments pour ne pas perturber le caténaire,
- les liaisons entre les éléments peuvent créer des turbulences,
- cela pose des difficultés pour passer le câble dans une poulie ou pour l'enrouler sur un tambour.
Au final, ces éléments peuvent amener à une augmentation de la traînée (COMPARATIVE STEADY STATE DEEP TOWING PERFORMANCE OF BARE AND FAIRED CABLE SYSTEMS)
Agencement des éléments structurels ou des conducteurs pour prendre une forme profilée
En 1921, Curtiss propose
d'avoir plusieurs câbles de diamètres différents les uns derrière les
autres et tenus entre eux par de la matière et enroulés à l'extérieur par
un textile.
En 1926, Conner fait remarquer que les câbles constitués de torons sont plus solides, et propose de donner directement au câble une forme profilée.
Calkins en 1966 dans "High Speed Faired Towing Cable" propose un câble avec bord d'attaque dans un matériaux rigide et bord de fuite dans un
matériel plus souple (typiquement un élastomère) afin de maintenir le
centre de tension en avant du centre hydrodynamique. La partie arrière est évidée pour permettre le passage d'un conducteur électrique. Les parties avant et arrière sont collées à deux pièces qui s'emboitent.
Il testera différents profils en tant que professeur du département mécanique de l'université de Washington, et les résultats seront publiés. Continuing experimental studies of the hydrodynamic characteristics of bluff symmetrical fairing sections
Les câbles réels ne peuvent cependant pas être complétement rigides, et les éléments de câble ou de carénage subissent la courbure en caténaire.
De plus à cause de la forme en caténaire, le bord d'attaque se retrouve naturellement moins tendu que le bord de fuite, ce qui peut mener à une instabilité.
Une solution est donc de couper le câble en plusieurs morceaux.
En 1969, Cramer propose des safrans afin de forcer l'alignement dans la direction de l'écoulement et des liaisons pivots entre les différents éléments constituant le câble.
Une autre piste plus prometteuse est suivie par Paul B Kennedy, qui travaille chez Boeing et dépose en 1970 un brevet pour un câble en composite en deux parties . Son brevet est très proche de celui de Calkins. Les connecteurs électriques sont avancées pour éviter de tendre la partie arrière et doivent être tressés pour la même raison. L'utilisation d'un élément composite avec des fibres unidirectionnelles imprégnées dans la résine doit permettre d'obtenir la plus grande rigidité par rapport à un câble traditionnel composé de torons.
Une enveloppe supplémentaire est utilisée pour assurer la continuité entre les deux pièces et pour protéger de l'abrasion.
C'est ce type de câble qui semble avoir été testé sur un navire à foil à plus de 30 nœuds en 1970.
Traction à partir d'un navire à foil à plus de 30kt (page 138)
Cependant ces systèmes qui continueront à être testés dans les 20 années suivantes n'apportent pas une satisfaction suffisante en terme de stabilité.
En 1982, Knutson propose d'utiliser un bord de fuite tronqué pour améliorer la stabilité.
Ils proposent également un nouveau critère de stabilité basé sur le second moment de la section autour de l'axe vertical qui doit être inférieur au moment de la section autour de l'axe horizontal (ce qui en gros limite l'aspect ratio).
Ces modifications diminue cependant la performance au prix de la stabilité.
En 2004, Alexander Sahlin propose une nouvelle approche qui consiste à utiliser un câble qui est déjà pré-courbé, avec une courbure supérieure à celle qui serait obtenue par le profil s'il était stable. Ceci permet de tendre le bord d'attaque par rapport au bord de fuite et semble résoudre les problèmes précédemment rencontrés.
Ce système avait en effet été testé par la Sweedish Sailing Team (Trampofoil.com), mais les parties sous-marines restaient secrètes (et on comprend mieux pourquoi).
Cette dernière solution semble représenter l'état de l'art pour une aile d'eau.
Autres liens intéressants
Einhorn engineering
Einhorn engineering propose un service de consultancy pour les systèmes tractés.
Folded ribbon
Voici un exemple de pièce en impression 3D (trouvé sur facebook !) permettant de plier un ruban dans la longueur (A 3D printed piece can be used to fold a ribbon lengthwise).
Minesto
"Selected to provide a low-drag, high strength solution, with minimum stretch, Future Fibres’ manufacturing process lays PBO fibre in a unidirectional orientation that aligns with the load placed on the tether, meaning that the electrical cables running alongside it are not put under strain. Needless to say, this is essential for the integrity of the electronics and the reliability of electricity generation."
Optimization of tether diameter
Characterization and improvement of Aerodynamic vibration in modern composite rig.
